CONECTIVOS LÓGICOS

Los conectivos lógicos son símbolos que enlazan proposiciones simples o atómicas, sin formar parte de ellas: estos símbolos también toman el nombre de operadores.

Los conectivos lógicos que usamos en matemática son:

NEGACIÓN

La negación de una proposición p se escribe “~ p” y se lee “no p” ó “no es cierto que p” ó “es falso que p” y es otra proposición que niega que se cumpla p.

Ejemplo:

Sea la proposición:   p: 4 x 5 = 20                             (V)

Su negación es:       ~ p: no es cierto que 4 x 5 = 20   (F)

o se puede escribir: ~ p: 4 x 5 ≠ 20                          (F)

Simbólicamente: V( ~ p) = F

CONJUNCIÓN

Dadas las proposiciones p, q, se simboliza “p Ùq”  y se lee “p y q”, sólo es verdadero cuando ambos son verdaderos, en los demás casos siempre es falso

Ejemplo:

Sean las proposiciones:

p: 7 es un número par                                                      (F)

q: 7  es menor que 5                                                        (F)

p Ù q: 7 es un número par y 7 es menor que 5                     (F)

Simbólicamente: V(p Ù q) = F

DISYUNCIÓN

Dadas dos proposiciones p, q se escribe “p Ú q”  y se lee “p ó q”, sólo es falso cuando ambos son falsos, en los demás casos siempre es verdadero.

Ejemplo:

Dadas las proposiciones:

p: 4 < 7                                    (V)

q: 4 = 7                                    (F)

p Ú q: 4 < 7 ó 4 = 7                   (V)

Simbólicamente: V(p Ú q) = V

CONDICIONAL

Dadas dos proposiciones p, q se escribe

“p ® q” y se lee “si p entonces q” ó “p implica q” ó “p es suficiente para que q”, etc., sólo es falso cuando el primero es verdadero  y el segundo es falso, en los demás casos siempre es verdadero.

( p = antecedente   y    q = consecuente).

BICONDICIONAL

Dadas dos proposiciones p, q se escribe

 “p « q” y se  lee “p si y  solo si q”, es  verdadero cuando los valores de verdad son  iguales y es falso cuando los dos valores de  verdad son diferentes.