PROPOSICIONES Y VALORES DE VERDAD

 Entramos en el estudio semántico cuando hacemos referencia al carácter de verdad o falsedad que pueda tener una proposición. Al hacer referencia al posible valor de verdad o falsedad que pueda tener una fórmula estamos admitiendo un principio, el principio de bivalencia: todo enunciado es o verdadero o falso, pero no ambas cosas a la vez.

            El principio de bivalencia puede aplicarse tanto a las proposiciones atómicas como a las moleculares. Si una proposición es verdadera, se dirá que tiene valor de verdad positivo; si es falsa, negativo. El criterio que se adopta para atribuir valor de verdad o falsedad a una proposición atómica, no es, según Wittgenstein, un problema de análisis lógico, sino un problema de experiencia. Si lo enunciado en una proposición está conforme con los hechos, la proposición es verdadera, de lo contrario es falsa.

EXPRESIONES NO PROPOSICIONALES

El término proposición se usa para referirse a las entidades portadoras de los valores de verdad, en el caso de las oraciones, se trataría de las oraciones demostrativas.

Todas las proposiciones son oraciones, pero no todas las oraciones son proposición. En efecto, las oraciones interrogativas, las exhortativas o imperativas, las desiderativas y las exclamativas o admirativas no son proposiciones porque ninguna de ellas afirma o niega algo y, por lo tanto, no son ni verdaderas ni falsas. Asimismo, las oraciones dubitativas y las de juicios de valor - aunque afirmen algo - no constituyen ejemplos de proposiciones, pues su verdad o falsedad no puede ser establecida.

ENUNCIADOS ABIERTOS

Los enunciados que usan las palabras “el”, “ella” o las letras x, y, z, ... ,  etc. No tienen la propiedad de ser verdaderos o falsos, es decir, no son proposiciones. Pero, si a estas palabras o letras se les asigna un determinado objeto o valor, llamado constante, el resultado es una proposición. A este tipo de enunciados se les denomina enunciados abiertos.

Ejemplos:

-          Ella es estudiante de contabilidad

-          x – 3 > 7

-          5x + 3y = 2

Si en el primer ejemplo reemplazamos ella por Meredditt, se tiene, “Meredditt es estudiante de contabilidad”, que es una proposición donde su valor de verdad es V ó F dependiendo de que si Meredditt sea o no estudiante de contabilidad.

Si en el segundo ejemplo “x” toma un valor menor o igual que 10 la proposición es falsa y si “x” toma un valor mayor a 10 la proposición es verdadera.

En el tercer ejemplo las variables o letras “x” , “y” pueden tomar infinitos valores para que el valor de verdad de la ecuación  sea verdadera o falsa.