FUE LA PRIMERA REVISIÓN DE BLOG
El licenciado revisó nuestra tarea mientras practicamos los ejercicios de porcentaje, razón y proporción. También nos motivó para que entregáramos los otras presentaciones para la próxima revisión.
sábado, 2 de noviembre de 2019
PROPOSICIÒN Y LEYES DE MORGAN
La proposiciòn es una oraciòn declarativa o aseverativa de la que tiene sentido decir que es verdadera o falsa.
CLASES DE PROPOSICIÒN
La proposiciòn està divida en dos partes que son: proposiciòn simple y compuesta.
Proposiciòn simples es aquella que no tiene oraciones componentes afectadas por negaciones (no) o tèrminos de enlace como conjunciones (y), disyunciones (o) o implicaciones (si....entonces). Pueden aparecer tèrminos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones componentes.
Proposiciones compuestas, una proposiciòn serà compuesta si no es simple. Es decir, si està afectada por negaciones o tèrminos de enlace entre oraciones componentes.
NEGACIÓN DE UNA PROPOSICIÓN
La negación es un operador lógico que cambia el valor de verdad de la proposición que le precede, si la proposición es verdadera, después de aplicarle el operador lógico de negación esta proposicional se volverá falsa y si la proposición es falsa la negación la convierte en verdadera.
PROPOSICIONES COMPUESTAS Y CONECTIVOS LÒGICOS
CONDICIONAL
Una proposiciòn condicional es aquella proposiciòn que teniendo un antecedente deriva en una consecuencia, tiene una estructura ¨si p entonces q¨.
PROPO
CUADRO DE PROPOSICIONES
Una proposiciòn es una oraciòn, es decir, una palabra o un conjunto de palabras con sentido completo o, dicho de otro modo, una unidad semàntica constituida por sujeto o predicado, y que puede o no estar acompañada de otros complementos, o puede ir unida mediante coordinaciòn o subordinaciòna otras proposiciones para formar oraciones compuestas.
La primera clase fue de explicaciòn porque el licenciado nos dio unas hojas para practicarlos.
El juego de tangram
El juego de tangram estimula la atenciòn, memoria, imaginaciòn y creatividad en los estudiantes. Es un juego muy utilizado en pedagogìa moderna para desarrollar talentos y habilidades.
Al igual que el de ladrillos se utiliza para que a los estudiantes les facilite analizar, resolver problemas.
PROPOSICIONES Y VALORES DE VERDAD
Entramos en el estudio semántico cuando hacemos referencia al carácter de verdad o falsedad que pueda tener una proposición. Al hacer referencia al posible valor de verdad o falsedad que pueda tener una fórmula estamos admitiendo un principio, el principio de bivalencia: todo enunciado es o verdadero o falso, pero no ambas cosas a la vez.
El principio de bivalencia puede aplicarse tanto a las proposiciones atómicas como a las moleculares. Si una proposición es verdadera, se dirá que tiene valor de verdad positivo; si es falsa, negativo. El criterio que se adopta para atribuir valor de verdad o falsedad a una proposición atómica, no es, según Wittgenstein, un problema de análisis lógico, sino un problema de experiencia. Si lo enunciado en una proposición está conforme con los hechos, la proposición es verdadera, de lo contrario es falsa.
EXPRESIONES NO PROPOSICIONALES
El término proposición se usa para referirse a las entidades portadoras de los valores de verdad, en el caso de las oraciones, se trataría de las oraciones demostrativas.
Todas las proposiciones son oraciones, pero no todas las oraciones son proposición. En efecto, las oraciones interrogativas, las exhortativas o imperativas, las desiderativas y las exclamativas o admirativas no son proposiciones porque ninguna de ellas afirma o niega algo y, por lo tanto, no son ni verdaderas ni falsas. Asimismo, las oraciones dubitativas y las de juicios de valor - aunque afirmen algo - no constituyen ejemplos de proposiciones, pues su verdad o falsedad no puede ser establecida.
ENUNCIADOS ABIERTOS
Los enunciados que usan las palabras “el”, “ella” o las letras x, y, z, ... , etc. No tienen la propiedad de ser verdaderos o falsos, es decir, no son proposiciones. Pero, si a estas palabras o letras se les asigna un determinado objeto o valor, llamado constante, el resultado es una proposición. A este tipo de enunciados se les denomina enunciados abiertos.
Ejemplos:
- Ella es estudiante de contabilidad
- x – 3 > 7
- 5x + 3y = 2
Si en el primer ejemplo reemplazamos ella por , se tiene, “ es estudiante de contabilidad”, que es una proposición donde su valor de verdad es V ó F dependiendo de que si .
Si en el segundo ejemplo “x” toma un valor menor o igual que 10 la proposición es falsa y si “x” toma un valor mayor a 10 la proposición es verdadera.
En el tercer ejemplo las variables o letras “x” , “y” pueden tomar infinitos valores para que el valor de verdad de la ecuación sea verdadera o falsa.
CONECTIVOS LÓGICOS
Los conectivos lógicos son símbolos que enlazan proposiciones simples o atómicas, sin formar parte de ellas: estos símbolos también toman el nombre de operadores.
Los conectivos lógicos que usamos en matemática son:
NEGACIÓN
La negación de una proposición p se escribe “~ p” y se lee “no p” ó “no es cierto que p” ó “es falso que p” y es otra proposición que niega que se cumpla p.
Ejemplo:
Sea la proposición: p: 4 x 5 = 20 (V)
Su negación es: ~ p: no es cierto que 4 x 5 = 20 (F)
o se puede escribir: ~ p: 4 x 5 ≠ 20 (F)
Simbólicamente: V( ~ p) = F
CONJUNCIÓN
Dadas las proposiciones p, q, se simboliza “p Ùq” y se lee “p y q”, sólo es verdadero cuando ambos son verdaderos, en los demás casos siempre es falso
Ejemplo:
Sean las proposiciones:
p: 7 es un número par (F)
q: 7 es menor que 5 (F)
p Ù q: 7 es un número par y 7 es menor que 5 (F)
Simbólicamente: V(p Ù q) = F
DISYUNCIÓN
Dadas dos proposiciones p, q se escribe “p Ú q” y se lee “p ó q”, sólo es falso cuando ambos son falsos, en los demás casos siempre es verdadero.
Ejemplo:
Dadas las proposiciones:
p: 4 < 7 (V)
q: 4 = 7 (F)
p Ú q: 4 < 7 ó 4 = 7 (V)
Simbólicamente: V(p Ú q) = V
CONDICIONAL
Dadas dos proposiciones p, q se escribe
“p ® q” y se lee “si p entonces q” ó “p implica q” ó “p es suficiente para que q”, etc., sólo es falso cuando el primero es verdadero y el segundo es falso, en los demás casos siempre es verdadero.
( p = antecedente y q = consecuente).
BICONDICIONAL
Dadas dos proposiciones p, q se escribe
“p « q” y se lee “p si y solo si q”, es verdadero cuando los valores de verdad son iguales y es falso cuando los dos valores de verdad son diferentes.
FORMAS DE LA BICONDICIONAL
Una bicondicional, llamada también equivalencia material o complicación, es una proposición compuesta o función binaria formada por dos proposiciones. Exactamente es la conjunción de una implicación material y de su recíproca.
RECÍPROCO:
Dada la proposición condicional p-->q, su recíproca es q-->p. Ejemplo: "si un número entero es múltiplo de 4 entonces es múltiplo de 2"; su recíproca es "si un número entero es múltiplo de 2 entonces es múltiplo de 4". A la recíproca de una condicional también se le llama conversa.
INVERSA:
Partiendo de una proposición "si ..., entonces,...", es posible formar tres nuevas proposiciones: su recíproca, su inversa y su contra recíproca. En Matemáticas una proposición simple es una afirmación la cual puede ser verdadera o falsa (contradicción).
CONTRAPOSITIVA:
Contrapositiva (de una proposición condicional) ... Dada la proposición condicional p-->q, su contrapuesta o contrapositiva es la proposición ~q-->~p. La condicional y su contrapositiva son equivalentes en el sentido de que una es verdadera si y sólo si lo es la otra.
teoría de conjuntos
Forma Gráfica: Dibujamos una figura cerrada como un círculo, un cuadrado, un triángulo u otra y colocamos adentro de ella los elementos del conjunto. (Estas figuras se llaman diragrama de Venn)
Ejemplo:
conjunto universo
Se llama conjunto Universo o Referencial a aquel que contiene a todos los elementos que estamos estudiando. Se nombra con la letra U.
Unión de Conjuntos
Consiste en reunir en un solo conjunto todos los elementos de dos o más conjuntos. El símbolo de la operación unión es U.
Si tenemos dos conjuntos A y B, llamamos unión de A con B a un nuevo conjunto formado con los elementos que pertenecen A o que pertenece a ambos.
Intersección de Conjuntos
Es formar un nuevo conjunto con los elementos comunes de los conjuntos dados.
Operación Diferencia
Dados dos conjuntos, esta operación consiste en formar un nuevo conjunto con los elementos diferentes del primero de ellos. El símbolo de esta operación es: -
domingo, 1 de septiembre de 2019
LOS PASOS DE POLYA
Para poder resolver un problema es necesario utilizar los cuatro pasos que son:
- Comprender el problema
- Elaborar o formular un plan
- Ejecutar el plan
- Revisar y comprobar
También conocida como prueba y error, es un método para obtener el conocimiento, tanto proposicional como procedimental consiste en el cual probar una alternativa y verificar si funciona. A mí cuesta resolver los problemas del método de ensayo y error, porque ya hay que aplicar los cuatro pasos de polya hasta obtener un resultado correcto. Pero a mi gusta la clase porque es muy divertida ya haciendo la práctica y estoy segura que nos servirá en un futuro ya que nuestra carrera se requiere de mucho análisis.
ESTRATEGIA DE PROPORCIONALIDAD O PORCENTAJES
RAZÓN: Es la comparación entre dos cantidades.
PROPORCIÓN: Es la razón es la comparación de dos cantidades y se mide a partir de la división dos valores, mientras que la proporción es la igualdad entres dos o más razones.
PORCENTAJE: Es un símbolo matemático que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales..
MÉTODOS DE RAZONAMIENTO
En la primera clase estuvimos viendo los métodos de razonamiento lo cual está dividido en tres partes que son: Deductivo, Inductivo, Analógico.
Deductivo: Es el método de razonamiento por el cual se concluyen pensamientos generales a partir de los casos particulares.
Inductivo: Es el método de razonamiento mediante el cual se concluyen pensamientos particulares de casos generales.
Analógico: Es el método de razonamiento mediante el cual se concluyen pensamientos generales de casos generales.
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